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TEORIA DEL ARTE: CONCEPTO DE ARTE

No resulta nada fácil acertar con una definición válida sobre el arte. Puede valer la siguiente definición un tanto académica e imprecisa, que considera como artística a toda obra humana que tenga como finalidad, la de producir una emoción de tipo estético, es decir, el arte se concibe como la
facultad de producir emociones estéticas. No obstante, existen muchas otras definiciones, valga por ejemplo una definición tradicional que considera el arte como la expresión de lo bello, lo cual conduce al estudio de las ideas estéticas a lo largo de la historia, porque el concepto de belleza constituye una apreciación subjetiva y mutable a lo largo de la historia, podemos decir que esta definición alcanza su culminación con las teorías del "arte por el arte". Pero no es menos válida que esta otra definición que considera al arte como el producto de una sociedad tecnológica, precisamente esta definición alcanza su culminación con la integración del arte en el proceso productivo industrial que ha llevado al futurismo, constructivismo... y finalmente a la propia negación del arte por las
vanguardias (dadaísmo).

De cualquier forma, todas las definiciones coinciden en introducir tres elementos de manera constante en la definición de arte, y son: el hombre, la civilización y la naturaleza. Todas ellas consideran al hombre como un elemento del arte. El hombre aparece tanto como sujeto activo (creador) y como sujeto pasivo, ya que es el receptor de la obra artística. De entre los seres de la naturaleza, el único creador de arte es el hombre, hasta el punto de que muchos autores han considerado al arte como manifestación innata del ser humano, como algo casi instintivo. De ahí la famosa expresión: No hay arte sin hombre, pero quizá tampoco hombre sin arte.

El otro elemento es la civilización, entendemos por civilización un conjunto de caracteres propios que presenta la vida colectiva de un grupo, y cuyos elementos son: el espacio geográfico; la sociedad; las formas económicas; las formas políticas; y la cultura, en tanto que entendemos el arte como parte de la vida cultural de un grupo podemos decir, que una civilización se caracteriza por desarrollar unas formas artísticas determinadas. Y es que el arte es el resultado más elaborado de la sociedad que lo crea, Platón lo definía como el idioma que todas las naciones pueden comprender. El último elemento es la naturaleza, el hombre no se limita a copiar y reproducir la naturaleza en sus obras artísticas, por el contrario, el hombre crea. El arte se entiende como la plasmación de un diseño mental en el que se produce una transformación intencionada de la naturaleza.
Finalmente añadir que el ámbito del arte se extiende por igual a la realización de obras encaminadas a la satisfacción de necesidades humanas, por ejemplo un bastón de mando del Magdaleniense, como a la satisfacción de las necesidades del espíritu, por ejemplo El beso de Klimt. Es en este último caso cuando se puede hablar de Arte con mayúsculas, y de artistas al referirnos a sus protagonistas.

TIPOS DE ARCOS


El arco apareció en Mesopotamia, en la civilización del valle del Indo, Egipto, Asiria, Etruria y más adelante en la Roma Antigua. El arco se utilizó para las estructuras subterráneas y de drenaje, fueron los romanos los primeros en usarlos en la superficie, aunque se pensaba que los romanos aprendieron su uso de los etruscos. El arco ha sido usado en algunos puentes en China desde las dinastía Sui y en tumbas desde la dinastía Han. El denominado arco romano es de forma semicircular y construido a partir de un número impar de dovelas. Se necesitan un número impar de piezas para que haya una central o dovela clave. 

Existe una tendencia de empuje de los lados del arco hacia fuera, que debe ser contrarrestada por un mayor peso de albañilería para empujarlo hacia dentro. El arco semicircular puede ser aplanado para hacer un arco elíptico. Los romanos usaron este tipo de arco semicircular en muchas de sus estructuras tradicionales, como acueductos, palacios y anfiteatros.
En la Edad Media, el arco se convirtió en un importante técnica en la construcción de catedrales y todavía se usa hoy en día en algunas estructuras como en los puentes. 




EL NUMERO DE ORO EN EL ARTE

El número de oro no es sólo un instrumento matemático, también puede ser un arma creativa en manos de los mejores arquitectos y artístas de la historia de la humanidad.
El çaureo, utilizado desde la época de los egipcios para la construcción de edificios, fue explotado por los griegos al máximo, usándolo en todas las facetas del arte. Más adelante, la evolución de la geometría contribuyó al desarrollo técnico y científico de la humanidad; además de ámpliar los horizontes creativos de pintores, escultores y diseñadores.

Número de oro y Arquitectura

El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la pirámide de Keops, que data del 2600 a.C. Los egipcios levantaban sus tumbas, mastabas y pirámides sobre todo teniendo en cuenta las relaciones geométricas que se observan en volúmenes matemáticos.
Esta pirámide tiene cada una de sus caras formadas por dos medios triángulos áureos: la más aparente, aunque no la única, relación armónica identificable en el análisis de las proporciones de este monumento funerario en apariencia simple.

Otro ejemplo vendría dado por el Partenón ateniense: su alzado es el paradigma de rectángulo áureo en el Arte. El Partenón fue mandado construir por Pericles, en honor de la diosa Atenea. Su realización fue encargada a los arquitectos Calícrates e Ictinios bajo la supervisión artística del maestro Fidias entre los años 447 y 432 a.C.
Fidias, utilizó en su construcción su conocimiento de la belleza y armonía inherentes al número áureo para fijar las dimensiones de todo el edificio y situar los detalles escultóricos.
En su diseño los arquitectos debieron de realizar numerosos estudios y maquetas como se desprende del hecho de que cada elemento debió ser concebido individualmente en razón de las correcciones ópticas que eliminan las aberraciones que produce la perspectiva.
El número áureo se denota con la letra griega "Fi" ,, en honor a Fidias.

 Partenón. Fidias

Y, del mismo modo, el Templo de Ceres, en Paestum (460 a.C.), tiene su fachada construida siguiendo un sistema de triángulos áureos, al igual que los mayores templos griegos, relacionados, sobre todo, con el orden dórico. Éste incorpora en sus columnas un capitel puramente geométrico con tres molduras: collarino, equino y ábaco. Sobre ella descansa el entablamento, también con tres partes: arquitrabe, friso y cornisa. Cuenta la leyenda que se tomó la medida del pie de un hombre, sexta parte de su altura total, y se aplicó esta proporción a la edificación de una columna, por lo que en ella se aprecian las proporciones, fuerza y belleza del cuerpo masculino.
Otra edificación de interés vendría dada por la Tumba Rupestre de Mira, en Asia Menor. Ésta basa su construcción en un pentágono áureo en el que el cociente de la diagonal y el lado de dicho pentágono es el número áureo.

Número de Oro y Arte

En Pintura y Escultura también tuvo su apogeo el número áureo. En la primera, destaca el cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949; sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador.
En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.




Leda Atómica. Dalí, 1949

En escultura hay que destacar el famoso Apolo de Belvedere. Los lados del rectángulo en el cual está idealmente inscrita la estatua del Apolo de Belvedere están relacionados según la sección áurea, es decir, con una proporción de 1:1,618.
En el siglo pasado, las construcciones se caracterizan en cuanto a su clasificación social; no obstante, se abandona la decoración ornamental en la búsqueda de líneas y planos donde se juega con la estética, la proporción y los volúmenes, siendo la geometría formal el más importante y predominante elemento estético.
Es de destacar la primera fase del Cubismo, creada por la fusión del primitivismo de Picasso con las formas post-Cezanne de Braque, simplifica las formas en bloques de monumentalidad aligerada por la ambigüedad de los contornos y la evitación del escorzo que hubiera dado a los objetos una existencia tridimensional.

Le Corbusier y el modulor

También fue importante la figura de Le Corbusier, el cual se interesó de modo especial en las proporciones del cuerpo humano. Quería presentar una medida humana como alternativa al metro -la millonésima parte del cuadrante terrestre-, introducido por Napoleón. El resultado fue “el modulor”, un sistema de diseño basado en la medida de 113 cm. (la altura del ombligo medida desde el suelo) y en una proporción la sección áurea.
De esta manera una ventana estará a 113 cm. de altura, dividiéndola con la sección áurea, se obtienen 70 y 43 cm., las altura de una mesa y de una silla. Multiplicándose por dos, se obtienen 226 cm. la altura de la habitación, como un hombre con el brazo levantado. Y así sucesivamente.




El modulor consiste en dos escalas, la roja y la azul. Las dimensiones de la escala azul son el doble de la escala roja, y las divisiones de cada escala se basan en la proporción áurea. Por tanto el modulor no es solamente un instrumento de proporción arquitectónica, sino también un medio de asegurar la repetición de formas similares, como las diferentes formas que pueden hallarse en un rectángulo, gracias a unas líneas transversales horizontales y verticales.
La unidad de longitud de cualquier escala tiene su importancia, y la del modulor se basa en el cuerpo humano. Otro módulo usado por Le Corbusier es el del hombre con el brazo levantado por encima de la cabeza. Estos módulos se usaron con bastante éxito en el diseño de muebles, además de edificios.
El Número de Oro se ha encontrado presente desde las impresionantes construcciones de nuestros antepasados hasta las grandes obras de Arte de nuestro tiempo: la importancia de la proporción áurea en la Historia del Arte queda más que demostrada; y por tanto, vigente en el ser humano como parte de su esencia.

LA SECCION AUREA

Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos arquitectonicos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.

Una sección áurea es una división en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.


El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo definió de la siguiente manera:  Se dice que una línea recta está dividida entre el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor.  (Euclides. Los Elementos)

Euclides demostró también que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir es irracional.

Euclides obtiene el rectángulo áureo AEFD a partir del cuadrado ABCD. El rectángulo BEFC es asimismo áureo.

 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Animation_GoldenerSchnitt.gif  

Generación de un rectángulo áureo a partir de otro.


Claudio Ptolomeo desarrolló un teorema conocido como el teorema de Ptolomeo, el cual permite trazar un pentágono regular mediante regla y compás. Aplicando este teorema, se forma un cuadrilátero al quitar uno de los vértices del pentágono, Si las diagonales y la base mayor miden b, y los lados y la base menor miden a, resulta que b2 = a2 + ab lo que implica:
{b \over a}={{(1+\sqrt{5})}\over 2}\,.  
 
 

Se puede calcular el número áureo usando el teorema de Ptolomeo en un pentágono regular.

LUCA PACIOLLI: LA DIVINA PROPORCION

La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno el Teorema de Pitágoras, el otro es la división de una línea en una proporción extrema y una media. 
Kepler

Luca Pacioli (1450-1514) originario de Borgo San Sepolcro fue teólogo franciscano que enseñó matemáticas en varias ciudades italianas y mantuvo una gran amistad con Leonardo Da Vinci.
En 1509 se imprime en Venecia "La Divina proporción" ilustrada por Leonardo da Vinci. Esta obra contiene una parte principal dedicada a las propiedades de la proporción seguida de un tratado de arquitectura.
En ella se estudian los polígonos y poliedros regulares y se defiende la tesis de que el cuerpo humano contiene en microcosmos la fórmula de la belleza de todas las cosas.


En la imagen puedes ver a Luca Pacioli. El volumen abierto que señala con su mano podría ser el de Elementos de Euclides, a juzgar por el gráfico que aparece en el pizarrín. Observa el extraño poliedro transparente que aparece a la izquierda medio lleno de agua.
Una de las ilustraciones más conocidas de "La Divina proporción" es el esquema de las proporciones del cuerpo humano. El dibujo ejemplifica las proporciones ideales del hombre propuestas dieciséis siglos antes por el arquitecto romano Vitrubio. Un ejemplo: la altura del hombre perfecto y la de su ombligo deben estar en proporción áurea.


Al lado tienes una reproducción del hombre de Vitrubio, en la que puedes buscar tú más relaciones áureas. Si colocamos la punta del compás en el ombligo de un hombre y tomamos como radio la distancia a los pies juntos, al abrir y extender brazos y pies, tocaran la circunferencia obtenida.
Así mismo, es posible trazar un cuadrado que encierre al cuerpo humano, ya que su altura coincide con la distancia entre las manos extendidas.

 


En la figura la proporción entre el segmento rojo y el azul es siempre igual al número de oro. Mueve con el ratón los extremos del segmento para obtener nuevas relaciones áureas.
Observa algunos de los dibujos de poliedros realizados por Leonardo, para el libro de La Divina proporción. Observa la diferencia entre el cuerpo "sólido" y el cuerpo "vacío".
 

    
DUODECEDRON ABSCISUS ELEVATUS

   
 DUODECEDRON ELEVATUS

VIGINTISEX BASIUM ELEVATUS

   
EXACEDRON ABSCISUS ELEVATUS


    
DUODECEDRON PLANUS

  
YCOCEDRON ELEVATUS