La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno el Teorema de Pitágoras, el otro es la división de una línea en una proporción extrema y una media.
Kepler
En 1509 se imprime en Venecia "La Divina proporción" ilustrada por Leonardo da Vinci. Esta obra contiene una parte principal dedicada a las propiedades de la proporción seguida de un tratado de arquitectura.
En ella se estudian los polígonos y poliedros regulares y se defiende la tesis de que el cuerpo humano contiene en microcosmos la fórmula de la belleza de todas las cosas.
En la imagen puedes ver
a Luca Pacioli. El volumen abierto que señala con su mano
podría ser el de Elementos de Euclides, a juzgar por el gráfico
que aparece en el pizarrín. Observa el extraño poliedro
transparente que aparece a la izquierda medio lleno de agua.
Una
de las ilustraciones más conocidas de "La Divina
proporción" es el esquema de las proporciones
del cuerpo humano.
El dibujo ejemplifica las proporciones
ideales del hombre propuestas dieciséis siglos antes
por el arquitecto romano Vitrubio. Un ejemplo: la altura
del hombre perfecto y la de su ombligo deben estar en proporción áurea.
Al lado tienes una reproducción del hombre
de Vitrubio, en la que puedes buscar tú más
relaciones áureas. Si colocamos la punta del compás en
el ombligo de un hombre y tomamos como radio la distancia
a los pies juntos, al abrir y extender brazos y pies, tocaran
la circunferencia obtenida.
Así mismo, es posible trazar un cuadrado
que encierre al cuerpo humano, ya que su altura coincide
con la distancia entre las manos extendidas.
En la figura la
proporción entre el segmento rojo y el azul es siempre igual
al número de oro. Mueve con el ratón
los extremos del segmento para obtener nuevas relaciones áureas.
Observa
algunos de los dibujos de poliedros realizados por Leonardo, para
el libro de La Divina proporción. Observa la diferencia entre
el cuerpo "sólido" y el cuerpo "vacío".
DUODECEDRON ABSCISUS ELEVATUS
DUODECEDRON ELEVATUS
VIGINTISEX BASIUM ELEVATUS
EXACEDRON ABSCISUS ELEVATUS
DUODECEDRON PLANUS
YCOCEDRON ELEVATUS
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